(EPCAr/2020) Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.
O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20
( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C
( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores.
( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7
Sobre as proposições, tem-se que
A) apenas uma afirmação é verdadeira.
B) apenas duas afirmações são verdadeiras
C) todas as afirmações são verdadeiras.
D) nenhuma afirmação é verdadeira.
RESOLUÇÃO:
O elevador P para nos andares pares.
P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
O conjunto formado pelo elevador T é : { 3, 6, 9, 12, 15, 18}
O conjunto formado pelo elevador C é: { 5, 10, 15, 20}
O enunciado deixa claro que nenhum andar recebe os 3 elevadores (a interseção dos 3 conjuntos dá um conjunto vazio).
Analisando as interseções de 2 conjuntos:
P ∩ T = {6, 12, 18}
P ∩ C = { 10, 20}
T ∩ C = {15}
Há, assim, 6 andares que recebem exatamente 2 elevadores.
Andares em chega apenas 1 elevador:
A = { 2, 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16} –> 8 andares (x é maior que 7)
Resp.: B
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